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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省丽水市青田二中八年级下学期期中数学试卷

如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是AD的中点，N是BC延长线上一点，连结PN，过点P作PN的垂线，交AB于点E，交CD的延长线于点F，连结EN，FN，设CN=x，AE=y．

（1）、求证：PE=PF；

（2）、当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，求y关于x的函数表达式；

（3）、若将“矩形ABCD”变为“菱形ABCD”，如图（2），AB=BC=4，∠B=60°，当0＜x＜3时，其它条件不变，求此时y关于x的函数表达式．

举一反三

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（　　）

如图，等边△AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且∠CEF=45°。

求证：矩形ABCD是正方形

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB边的中点．

如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（）

下面三个命题： $\text{[math]}$ 底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等； $\text{[math]}$ 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； $\text{[math]}$ 斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上{#blank#}1{#/blank#}块，其理由是{#blank#}2{#/blank#}．

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