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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省清远市清城区高二上学期期末数学试卷（理科B卷）

已知曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10．曲线 c₁： $\text{[math]}$ （α为参数）．

（Ⅰ）求曲线c₁的普通方程；

（Ⅱ）若点M在曲线C₁上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值．

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t是参数）

已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos²θ+4cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ≤2π）．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求直线l的普通方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交A，B两点．求证： $\text{[math]}$ 是定值．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为（1，0），若直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ρcos（θ+ $\text{[math]}$ ）﹣1=0，曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在平面直角坐标系中，圆C的方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=m（m∈R）．

（I）当m=3时，判断直线l与C的位置关系；

（Ⅱ）当C上有且只有一点到直线l的距离等于 $\text{[math]}$ 时，求C上到直线l距离为2 $\text{[math]}$ 的点的坐标．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ’（ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以平面直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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