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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年宁夏六盘山高级中学高考数学四模试卷（理科）

在平面直角坐标系中，圆C的方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=m（m∈R）．

（I）当m=3时，判断直线l与C的位置关系；

（Ⅱ）当C上有且只有一点到直线l的距离等于 $\text{[math]}$ 时，求C上到直线l距离为2 $\text{[math]}$ 的点的坐标．

举一反三

直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），则圆C截直线l所得的弦长为（　　）

已知圆锥曲线C： $\text{[math]}$ （α是参数）和定点A（0， $\text{[math]}$ ），F₁ ， F₂分别是曲线C的左、右焦点．

（1）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，求直线AF₂的极坐标系方程．

（2）若P是曲线C上的动点，求| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |的取值范围．

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，已知曲线C₁、C₂的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ ，曲线C₃的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数，且 $\text{[math]}$ ），则曲线C₁、C₂、C₃所围成的封闭图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）在曲线C上求一点D，使它到直线l： $\text{[math]}$ （t为参数，t∈R）的距离最短，并求出点D的直角坐标．

已知直线l的参数方程： $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的参数方程： $\text{[math]}$ （α为参数），且直线交曲线C于A，B两点．

（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程，并求θ= $\text{[math]}$ 时，|AB|的长度；

（Ⅱ）已知点P：（1，0），求当直线倾斜角θ变化时，|PA|•|PB|的范围．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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