观察以下5个等式： ﹣1=﹣1 ﹣1+3=2 ﹣1+3﹣5=﹣3 ﹣1+3﹣5+7=4 ﹣1+3﹣5+7﹣9=﹣5 … 照以上式子规律：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省福州八中高二下学期期中数学试卷（理科）

观察以下5个等式：

﹣1=﹣1

﹣1+3=2

﹣1+3﹣5=﹣3

﹣1+3﹣5+7=4

﹣1+3﹣5+7﹣9=﹣5

…

照以上式子规律：

（1）、写出第6个等式，并猜想第n个等式；（n∈N^*）

（2）、用数学归纳法证明上述所猜想的第n个等式成立．（n∈N^*）

举一反三

sin²5°+sin²65°+sin²125°= $\text{[math]}$ ；

sin²12°+sin²72°+sin²132°= $\text{[math]}$ ；

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给予的证明．

相关试卷