如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省鸡西十九中九年级下学期期中数学试卷

如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．

求证：

（1）、AE=CF；

（2）、AE∥CF．

举一反三

四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ， AF=4 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

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