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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省商洛市商州中学高三上学期期中数学试卷（理科）

双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1（b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，直线l过F₂且与双曲线交于A、B两点．

（1）、若l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，△F₁AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；

（2）、设b= $\text{[math]}$ ，若l的斜率存在，M为AB的中点，且 $\text{[math]}$ =0，求l的斜率．

举一反三

已知抛物线y²＝2px（p＞0）与双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 ( )

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的距离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（）

已知双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x﹣4y=0，则双曲线离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长是实轴长的2倍，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点P在双曲线C的右支上，y轴上一点A，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

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