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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂十八中高二上学期期中数学试卷（理科）

制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

举一反三

若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 成立，则a的最小值为（）

某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系为：p= $\text{[math]}$ （0≤x≤8），若距离为1km时，宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f（x）为建造宿舍与修路费用之和．

若b＞a＞0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

为了贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，长春市一乡镇响应号召，努力打造“生态水果特色小镇”，调研发现：某生态水果的单株产量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与单株肥料费用 $\text{[math]}$ （单位：元）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，单株总成本投入为 $\text{[math]}$ （单位：元）．已知这种水果的市场售价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，且供不应求，记该生态水果的单株利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）．

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