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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二上学期期中数学试卷（理科）

根据下列条件，求曲线的标准方程

（1）、a=2，一个焦点为（4，0）的双曲线的标准方程

（2）、焦点F在直线l：3x﹣2y﹣6=0上的抛物线的标准方程．

举一反三

已知双曲线的标准方程为 $\text{[math]}$ ， F为其右焦点，A₁ ， A₂是实轴的两端点，设P为双曲线上不同于A₁ ， A₂的任意一点，直线A₁P，A₂P与直线x=a分别交于两点M，N，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则a的值为（　　）

若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，其准线经过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，点M为这两条曲线的一个交点，且|MF|=p，则双曲线的离心率为（）

设F是双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，若点F关于双曲线的一条渐近线的对称点P恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的右焦点为F，过点F向双曲线的一条渐进线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于N，若2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线的渐近线上， $\text{[math]}$ 是腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形（ $\text{[math]}$ 为原点）， $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，且双曲线的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

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