已知过点M（，0）的直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，且 =﹣3，其中O为坐标原点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省沧州市黄骅中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知过点M（ $\text{[math]}$ ，0）的直线l与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ =﹣3，其中O为坐标原点．

（1）、求p的值；

（2）、当|AM|+4|BM|最小时，求直线l的方程．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，过定点C（2，0）作直线与抛物线y²=4x相交于A，B两点，如图，设动点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）．

求证：y₁y₂为定值.

（Ⅰ）求双曲线C的渐进线方程。

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆 $\text{[math]}$ 上，求m的值.

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