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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市锡山区天一中学高一上学期期中数学试卷（强化班）

设a为实数，函数f（x）=（x﹣a）²+|x﹣a|﹣a（a﹣1）．

（1）、若f（0）≤1，求a的取值范围；

（2）、求f（x）在R上的单调区间（无需使用定义严格证明，但必须有一定的推理过程）；

（3）、当a＞2时，求函数g（x）=f（x）+|x|在R上的零点个数．

举一反三

若直线y=a与函数y=| $\text{[math]}$ |的图象恰有3个不同的交点，则实数a的取值范围为（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点，则a的取值范围是（）

已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在（0，+∞）上的两个零点为1和3．

设定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）﹣log₂x]=6，若x₀是方程f（x）+f（x﹣2）=10的一个解，且x₀∈（a，a+1）（a∈N^*），则a=（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，（k＜0），当方程f[f（x）]=﹣ $\text{[math]}$ 恰有三个实数根时，实数k的取值范围为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

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