已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=1，f（x）在（0，+∞）上的两个零点为1和3．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数图象的作法+

（1）、求函数f（x）在R上的解析式；

（2）、作出f（x）的图象，并根据图象讨论关于x的方程f（x）﹣c=0（c∈R）根的个数．

举一反三

已知函数f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=﹣x²+2x．

（1）求f（x）的解析式；

（2）在如图的直角坐标系中画出函数求f（x）的图象，并求不等式f（x）≥0的解集．

①f（x）的导函数y=f′（x）没有零点，

②对∀x∈（0，+∞），都有f（f（x）+log $\text{[math]}$ x）=3．

则关于x方程f（x）=2+ $\text{[math]}$ 有（）个解．

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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