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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市大江东区八年级上学期期中数学试卷

如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A、D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．

（1）、点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；

（2）、若延长BE至F，使得CF=CE=5，如图2，问：求出此时AP的长；

（3）、当点P在线段AD的延长线上时，F为线段BE上一点，使得CF=CE=5．求EF的长

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．

如图： $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则只要（）

如图，小敏用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，其作图原理是：△OMP≌△ONP，这样就有∠AOP＝∠BOP，则说明这两个三角形全等的依据是（）

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F，连接AC、CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S_△_BEF=S_△_ABE ．其中正确的有（）

已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．

在下列各组的三个条件中，能判定△ABC和△DEF全等的是（）

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