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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省张家界市桑植县八年级上学期期中数学试卷

观察下面的变形规律：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…解答下面的问题：

（1）、若n为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ =；

（2）、求和： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．（注：只能用上述结论做才能给分）；

（3）、用上述相似的方法求和： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（）

如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．

先观察下列等式，再完成题后问题：2¹=2、2²=4、2³=8、2⁴=16、2⁵=32、2⁶=64、2⁷=128、2⁸=256…

观察下列有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …根据规律可知：

观察下列各等式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

根据以上规律可知第11行左起第一个数是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列算式：

31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，用你所发现的规律写出32011的末位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

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