观察下面的变形规律：11×2 =1﹣ 12 ； 12×3 = 12 ﹣ 13 ； 13×4 = 13 ﹣ 14 ；…解答下面的问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省张家界市桑植县八年级上学期期中数学试卷

观察下面的变形规律：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…解答下面的问题：

（1）、若n为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ =；

（2）、求和： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．（注：只能用上述结论做才能给分）；

（3）、用上述相似的方法求和： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2014个图形是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…、n的顺序组成的鱼状图案，则数“n“出现的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

观察下列各式：

$\text{[math]}$

如图是某运算程序，根据该程序的指令，首先输入x的值为1，则输出的值为4，记作第一次操作；将第一次的输出值再次输入，则输出的值为2，记作第二次操作：…如此循环操作，则第2020次操作输出的值为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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