病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市实验中学八年级下学期期中数学试卷

（1）、求y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围；

（2）、若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，那么病人服药一次治疗疾病的有效时间是多长？

举一反三

如图，四边形OABC是菱形，对角线OB在x轴负半轴上，位于第二象限的点A和第三象限的点C分别在双曲线y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 的一支上，分别过点A、C作y轴的垂线，垂足分别为E和F．下列结论：①|k₁|=|k₂|；②AE=CF；③若四边形OABC是正方形，则∠EAO=45°．其中正确的有（　　）

小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：

某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．

如图，M为双曲线y= $\text{[math]}$ 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P（x，y₁）与Q（x，y₂）分别是两个函数图象C₁与C₂上的任一点．当a≤x≤b时，有﹣1≤y₁﹣y₂≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y₁）与Q （x，y₂）分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y₁﹣y₂=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y₁﹣y₂≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．

制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

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