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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高二上学期期中数学试卷（理科）

椭圆与双曲线有相同的焦点F₁（﹣c，0），F₂（c，0），椭圆的一个短轴端点为B，直线F₁B与双曲线的一条渐近线平行，若椭圆与双曲线的离心率分别为e₁ ， e₂ ，则3e₁²+e₂²的最小值为．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点P在双曲线的右支上，且 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率e的最大值为（）

双曲线M： $\text{[math]}$ 的左、右焦点是F_l ， F₂ ，抛物线N：y²=2px（p＞0）的焦点为F₂ ，点P是双曲线M与抛物线N的一个交点，若PF₁的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为（　　）

已知双曲线y²﹣ $\text{[math]}$ =1与不过原点O且不平行于坐标轴的直线l相交于M，N两点，线段MN的中点为P，设直线l的斜率为k₁ ，直线OP的斜率为k₂ ，则k₁k₂=（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

若双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 关于其中一条渐近线的对称点 $\text{[math]}$ 落在另一条渐近线上，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

若点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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