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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济南市长清一中大学科技园校区高二上学期期中数学试卷

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．

（Ⅰ）求角B；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

举一反三

已知在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=（）

我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为 $\text{[math]}$ ．若a²sinC=4sinA，（a+c）²=12+b² ，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值，并判断此时 $\text{[math]}$ 的形状.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在锐角△ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为（）

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