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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市新区一中高二上学期期中数学试卷

如图，地面上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C，与地面的接触点为G．与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点，且PG=50m．在观测点正前方10m处（即PD=10m）有一个高为10m（即ED=10m）的广告牌遮住了视线，因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧．

（1）、若圆形标志物半径为25m，以PG所在直线为x轴，G为坐标原点，建立直角坐标系，求圆C和直线PF的方程；

（2）、若在点P处观测该圆形标志的最大视角（即∠APF）的正切值为 $\text{[math]}$ ，求该圆形标志物的半径．

举一反三

“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交”的 ( )

的圆心为原点

，且与直线 $\text{[math]}$ 相切。

已知点A（4，0），直线l：y=2x﹣4，设圆C的半径为1，且圆心C在l上．

（1）若CO=CA，O为坐标原点，求圆C的方程；

（2）若圆心C在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线方程．

已知方程x²+y²﹣2x﹣4y+m=0．

已知点P（1，3）和⊙O：x²+y²=3，过点P的直线L与⊙O相交于不同两点A、B，在线段AB上取一点Q，满足 $\text{[math]}$ =﹣λ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ≠0且λ≠±1），求证：点Q总在某定直线上．

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

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