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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市新区一中高二上学期期中数学试卷

已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则三棱锥P﹣ABC的体积为．

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则此三棱柱的体积为　{#blank#}1{#/blank#}

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=2BC，过A₁、C、D三点的平面记为α，BB₁与α的交点为Q．

如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=AA₁=2，则该三棱柱的外接球的表面积为（）

如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点， $\text{[math]}$ 圆O所在平面，且PA=AB=2，过点A作平面 $\text{[math]}$ ，交PB，PC分别于E，F，当三棱锥P-AEF体积最大时， $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）证明：直线 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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