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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区桂林市第十八中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）证明：直线 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

给出下列命题，其中正确的两个命题是（）
①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行 ②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面 ③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α ④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为 $\text{[math]}$ ， △AB₁D₁面积为{#blank#}1{#/blank#} ，三棱锥A﹣A₁B₁D₁的体积为{#blank#}2{#/blank#}

已知正三棱锥P﹣ABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与BD所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则正三棱锥P﹣ABC的体积为（）

已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=3，BC=2，则棱锥O﹣ABCD的体积为（）

已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）．

如图，在底面是正方形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影 $\text{[math]}$ 恰是 $\text{[math]}$ 的中点.

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