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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省邵阳市武冈市八年级下学期期中数学试卷

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF=BE．

求证：四边形AECF是平行四边形．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E，G，H，F分别在AB，BC，CD，AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE，PF，PG，PH，则△PEF和△PGH的面积和等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC ，对角线AC、BD相交于点E ， E为BD中点，且AD＝BD ， AB＝2，∠BAC＝30°，则DC＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 到点E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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