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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省台州市书生中学高二上学期期中数学试卷

向量 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，3）， $\text{[math]}$ =（﹣4，2，x），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则x=；若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角是锐角，则x 的取值范围．

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ =（1，3m﹣1，n﹣2）， $\text{[math]}$ =（2，3m+1，3n﹣4），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，AB=5．沿CE将 $\text{[math]}$ 折起，使B至 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ；然后再将 $\text{[math]}$ 沿DE折起，使A至 $\text{[math]}$ 处，且面 $\text{[math]}$ 面CDE， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在面CDE的同侧．

(Ⅰ) 求证： $\text{[math]}$ 平面CDE；

(Ⅱ) 求平面 $\text{[math]}$ 与平面CDE所构成的锐二面角的余弦值．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ .

如图所示，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在如图所示的五面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．

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