已知，如图，直线y= 12 x﹣4与x轴，y轴分别交于B、A，将该直线绕A点顺时针旋转α，且tanα= 14 ，旋转后与x轴交于C点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南菁中学九年级上学期期中数学试卷

已知，如图，直线y= $\text{[math]}$ x﹣4与x轴，y轴分别交于B、A，将该直线绕A点顺时针旋转α，且tanα= $\text{[math]}$ ，旋转后与x轴交于C点．

（1）、求A、B、C的坐标；

（2）、在x轴上找一点P，使有一动点能在最短的时间内从点A出发，沿着A﹣P﹣C的运动到达C点，并且在AP上以每秒2个单位的速度移动，在PC上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位移动，试用尺规作图找到P点的位置（不写作法，保留作图痕迹），并求出所用的最短时间t．

举一反三

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二象限内的点A（﹣1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上另一点C（n，一2）．

如图，已知一次函数y=﹣x+7与正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象交于点A，且与x轴交于点B．

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