如图一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y= 的图象交于A（﹣4，2）、B（1，a）两点，且与x轴交于点C．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省张家界市桑植县九年级上学期期中数学试卷

如图一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣4，2）、B（1，a）两点，且与x轴交于点C．

（1）、试确定上述两个函数的解析式；

（2）、求△AOB的面积；

（3）、根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值时x的取值范围．

举一反三

如图，已知直线l：y=﹣x，双曲线y= $\text{[math]}$ ，在l上取一点A（a，﹣a）（a＞0），过A作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作y轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD，若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1：2的两条线段，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．