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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市张家港二中八年级上学期期中数学试卷

如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E．若AD=BD，求折痕BE的长．

举一反三

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）

如图，把长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 按图那样折叠后，A，B分别落在点G，H处，若∠1=50°，则∠AEF=（）

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图①的长方形ABCD中， E在AD上，沿BE将A点往右折成如图②所示，再作AF⊥CD于点F，如图③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，则图③中AF的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

把一张长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF，若∠DEF＝60°，AE＝1，则∠DFE＝{#blank#}1{#/blank#}，AB＝{#blank#}2{#/blank#}.

（1）发现：如图①所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）探究：如图②．在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）拓展：如图③，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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