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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省白银市靖远县靖安中学八年级上学期期中数学试卷

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

…

回答下列问题：

（1）、仿照上列等式，写出第n个等式：；

（2）、利用你观察到的规律，化简： $\text{[math]}$ ；

（3）、计算： $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ．

举一反三

分母有理化后得（　　）

$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的有理化因式可以是（　　）

在化简二次根式时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（一）

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （二）

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1（四）

化简 $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料，并解决问题．

定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．如：将 $\text{[math]}$ 分母有理化．

解：原式 $\text{[math]}$ ．

运用以上方法解决问题：

分母有理化： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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