已知函数f（x）=x﹣ +alnx（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市定州中学高三上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ +alnx（a∈R）．

（1）、若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；

（2）、已知g（x）= $\text{[math]}$ x²+（m﹣1）x+ $\text{[math]}$ ，m≤﹣ $\text{[math]}$ ，h（x）=f（x）+g（x），当时a=1，h（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求h（x₁）﹣h（x₂）的最小值．

举一反三

（1）如果函数f(x)在x=1处有极值- $\text{[math]}$ ，求b、c；

（2）设当x∈（ $\text{[math]}$ ， 3）时，函数y=f（x）﹣c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤2，求实数b的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ .

(I)求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(II)若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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