已知函数f（x）=x﹣ +alnx（a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市定州中学高三上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ +alnx（a∈R）．

（1）、若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；

（2）、已知g（x）= $\text{[math]}$ x²+（m﹣1）x+ $\text{[math]}$ ，m≤﹣ $\text{[math]}$ ，h（x）=f（x）+g（x），当时a=1，h（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求h（x₁）﹣h（x₂）的最小值．

举一反三

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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