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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省实验中学分校高三上学期期中数学试卷（理科）

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名五年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．

	不常喝	常喝	合计
肥胖	x	y	50
不肥胖	40	10	50
合计	A	B	100

现从这100名儿童中随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为 $\text{[math]}$

（1）、求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值；

（2）、根据列联表中的数据绘制肥胖率的条形统计图，并判断常喝碳酸饮料是否影响肥胖？

（3）、是否有99.9%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．

附：参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

临界值表：

P（K²≥k）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

举一反三

下列四个命题正确的是
①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 越小，说明模型的拟合效果越好；
④随机误差 $\text{[math]}$ 是衡量预报精确度的一个量，它满足 $\text{[math]}$ ；
⑤对分类变量X和Y，它们的随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值k来说，k越小，认为“X和Y有关系”的把握程度越大。

以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ²)(σ＞0)，若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为0.8 ；
④对分类变量X与Y的随机变量k²的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中真命题的个数为（）

某校通过随机询问100名性别不同的学生是否能做到“光盘”行动，得到所示联表：

	做不到“光盘”	能做到“光盘”
男	45	10
女	30	15

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.01
k	2.706	3.841	6.635

附：K²= $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（　　）

在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见表，则在犯错误的概率不超过0.005的前提下推断实验效果与教学措施．P（k²＞7.879）≈0.005（）

	优、良、中	差	总计
实验班	48	2	50
对比班	38	12	50
总计	86	14	100

某校随机调查了110名不同性别的学生每天在校的消费情况，规定：50元以下为正常消费，大于或等于50元为非正常消费．统计后，得到如下的2×2列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为非正常消费的概率为 $\text{[math]}$ ．

	正常	非正常	合计
男	30
女		10
合计			110

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为消费情况与性别有关系？

附临界值表参考公式：

P（K²≥k₀）	0.100	0.05	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

$\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”

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