设 A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=x﹣ 的图象上任意两点，若 M为 A，B的中点，且 M的横坐标为1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省玉溪一中高二上学期期中数学试卷

设 A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ 的图象上任意两点，若 M为 A，B的中点，且 M的横坐标为1．

（1）、求y₁+y₂；

（2）、若T_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，求 T_n；

（3）、已知数列{a_n}的通项公式a_n= $\text{[math]}$ （n≥1，n∈N^*），数列{a_n}的前n项和为S_n ，若不等式2ⁿ•S_n＜m•2ⁿ﹣4T_n+5对任意n∈N^*恒成立，求m的取值范围．

举一反三

（1）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}为等差数列；

（2）若n为偶数，且 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

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