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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省自贡一中高二上学期期中数学试卷

正三棱锥P﹣ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：

①二面角B﹣PA﹣C大小的取值范围是（ $\text{[math]}$ ，π）；

②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为 $\text{[math]}$ ；

③过点M与异面直线PA和BC都成 $\text{[math]}$ 的直线有3条；

④若二面角B﹣PA﹣C大小为 $\text{[math]}$ ，则过点N与平面PAC和平面PAB都成 $\text{[math]}$ 的直线有3条．

正确的序号是．

举一反三

边长为a的菱形ABCD中锐角A= $\text{[math]}$ ，现沿对角线BD折成60°的二面角，翻折后 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a ，则锐角A是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，E，F分别为PA，BD中点，PA=PD=AD=2．

（Ⅰ）求证：EF∥平面PBC；

（Ⅱ）求二面角E﹣DF﹣A的余弦值；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点G，使GF⊥平面EDF？若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁ ， E、F分别是CC₁ ， BC的中点．

如图，在四棱锥中，，，是的中点，是棱上的点，，，， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的动点.

如图在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC= $\text{[math]}$ ，PA=AD=CD=4，AB=2，E为侧棱PD中点.

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