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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省双鸭山一中高二上学期期中数学试卷（理科）

椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F₁ ， F₂ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ，点P为椭圆上一动点，△F₁PF₂内切圆面积的最大值是 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、A是椭圆C的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交C于A．M两点，点N在C上，MA⊥NA，且|AM|=|AN|．求△AMN的面积．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的焦点坐标是（　　）

已知F₁（﹣3，0），F₂（3，0）是椭圆 $\text{[math]}$ =1的两个焦点，点P在椭圆上，∠F₁PF₂=α．当α= $\text{[math]}$ 时，△F₁PF₂面积最大，则m+n的值是（）

已知椭圆的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6，求椭圆的标准方程.

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点和上顶点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 轴，过 $\text{[math]}$ 点的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，若直 $\text{[math]}$ 线与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圈 $\text{[math]}$ 上的动点，过 $\text{[math]}$ 作椭圆的切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的面积最小时， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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