在椭圆4x2+y2=4上任取一点P，设P在x轴上的正投影为点D，当点P在椭圆上运动时，动点MM满足 =2 ，则动点M的轨迹是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省大庆四中高二上学期期中数学试卷（理科）

在椭圆4x²+y²=4上任取一点P，设P在x轴上的正投影为点D，当点P在椭圆上运动时，动点MM满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则动点M的轨迹是（）

A、焦点在x轴上的椭圆 B、焦点在y轴上的椭圆 C、圆 D、无法确定

举一反三

（1）与椭圆x²+4y²=16有相同焦点，过点p（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求此椭圆标准方程；

（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x﹣4y﹣12=0的抛物线的标准方程．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于P，过点P的直线与椭圆E交于两不同点A，B，若λ|PM|²=|PA|•|PB|，求实数λ的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

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