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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省绵阳市2020年中考数学一模考试试卷

如图，直径为10的⊙O经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程x²+kx+48=0的两根．

（1）、求线段OA、OB的长；

（2）、已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC²=CD·CB时，求C点的坐标；

（3）、在⊙O上是否存在点P，使S_△POD=S_△ABD ．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 是的直径，弦．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，抛物线y=﹣x²+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上且横坐标为3．

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1寸，CD＝10寸，求直径AB的长.请你解答这个问题.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、 E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值 {#blank#}1{#/blank#}．

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