- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省凉山州2020年中考数学模拟考试试卷

如图⊙O的直径AB＝10cm ，弦BC＝6cm ， ∠ACB的平分线交⊙O于D ，交AB于E ， P是AB延长线上一点，且PC＝PE ．

（1）、求证：PC是⊙O的切线；

（2）、求AC、AD的长．

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？

小红：等边三角形一定是奇异三角形.

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