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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市天府新区2019年中考数学一模考试试卷

如图，已知：抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D为顶点，连接BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交与点E．

（1）、求抛物线解析式及点D的坐标；

（2）、G是抛物线上B，D之间的一点，且S_{四边形CDGB}＝4S_△DGB ，求出G点坐标；

（3）、在抛物线上B，D之间是否存在一点M，过点M作MN⊥CD，交直线CD于点N，使以C，M，N为顶点的三角形与△BDE相似？若存在，求出满足条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如果一条抛物线的形状与y=﹣2x²+2的形状相同，且顶点坐标是（4，﹣2），则它的解析式是（）

在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、﹣4），且经过点B（3，0）．

已知抛物线y＝ax²＋bx经过(2，0)，(－1，6)．

如果两个相似三角形的周长比为 $\text{[math]}$ ，那么面积比是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知直线：y＝kx+3k与x轴交于A点，与抛物线y＝ $\text{[math]}$ +1交于点B、C两点

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点A在原点的左侧，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上一个动点．

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