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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市郫都区2019年中考数学二模考试试卷

在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，4），抛物线y=-2x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一个交点为点D．

（1）、如图1，求抛物线的函数表达式；

（2）、如图2，连接AC、AD，将△ABC沿AC折叠后与AD、y轴分别交于点交于E、G，求OG的长度；

（3）、如图3，将抛物线在AC上方的图象沿AC折叠后与y轴交与点F，求点F的坐标．

举一反三

王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）

如图所示分别以直角三角形的两直角边AB，AC及斜边BC为直径向外作半圆，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm．求阴影部分的面积．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF．

如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点E为对角线AC（不含A ， C点）上任意一点，连接DE ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，连接BE.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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