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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市大邑县2019年中考数学一模考试试卷

已知：点E是正方形ABCD中边AB的中点．

（1）、如图1，点T为线段DE上一点，连接BT并延长交AD于点M ，连接AT并延长交CD于点N ，且AM＝DN ．试判断线段AN与线段BM的关系，并证明；求证：点M是线段AD的黄金分割点．

（2）、如图2，在AD边上取一点M ，满足AM²＝DM•DA时，连接BM交DE于点T ，连接AT并延长交DC于点N ，求tan∠MTD的值．

举一反三

如图，已知AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，证明BE和DF的关系．

如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，AB=AC=4，∠BAC=∠EAD=90°，D是射线BC上任意一点，连接EC．下列结论：①△AEC $\text{[math]}$ △ADB；② EC⊥BC ； ③以A、C、D、E为顶点的四边形面积为8；④当BD= $\text{[math]}$ 时，四边形AECB的周长为 $\text{[math]}$ ；⑤ 当BD= $\text{[math]}$ B时，ED= $\text{[math]}$ AB；其中正确的有（）

如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G.

求证：

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD ，则BD的长为（）

已知，如图一张三角形纸片ABC，边AB长为10cm，AB边上的高为15cm，在三角形内从左到右叠放边长为2的正方形小纸片，第一次小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放的正方形的个数是（）.

如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线l折叠，使直线l两侧的部分能够完全重合，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，在直线l上有一个动点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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