设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（﹣1）=0，则xf（x）＜0的解集是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高一上学期期中数学试卷

A、（﹣1，1） B、（1，+∞） C、（﹣1，0）∪（1，+∞） D、（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

举一反三

（Ⅰ）求证：函数f（x）是奇函数；

（Ⅱ）如果当x∈（﹣1，0]时，有f（x）＜0，试判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性，并用定义证明你的判断；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若a﹣8x+1＞0对满足不等式f（x﹣ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ﹣2x）＜0的任意x恒成立，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

①反比例函数必是奇函数

②二次函数一定不是奇函数

③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个

④奇函数定义域中含有0，则其函数值必为0.

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