抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级上学期期中数学试卷

抛物线y=﹣x²+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求抛物线与x轴的交点坐标，与y轴交点坐标；

（3）、画出这条抛物线；

（4）、根据图象回答：①当x取什么值时，y＞0，y＜0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过B、C两点．

①当m=﹣1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；

②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；

③当m＜0时，函数在x＞ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；

④不论m取何值，函数图象经过两个定点．

其中正确的结论有（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ．

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