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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年湖北省黄石市中考数学模拟试卷

M为双曲线y= $\text{[math]}$ 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D，C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．

（1）、求AD•BC的值．

（2）、若直线y=﹣x+m平移后与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于P、Q两点，且PQ=3 $\text{[math]}$ ，求平移后m的值．

（3）、若点M在第一象限的双曲线上运动，试说明△MPQ的面积是否存在最大值？如果存在，求出最大面积和M的坐标；如果不存在，试说明理由．

举一反三

若m＜-1，则下列函数：①y= $\text{[math]}$ （x＞0），②y=-mx+1，③y=mx，④y=（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（　　）

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点．已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （m＜0）与y=x²﹣4在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为2，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点P（1，2）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，根据图象判断，当x＞1时，y的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，轴.若 $\text{[math]}$ 且BC∥x轴，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知点A(1，y₁)、B(2，y₂)、C(﹣3，y₃)都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

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