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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷

如图1，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点，连接EF，FG，GH，EH，BD分别与EF，HG相交于点M，N，AC分别与EH，FG相交于点P，Q．

（1）、求证：四边形EFGH为矩形；

（2）、如图2，连接FH，若FH经过点O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积相等的矩形．

举一反三

如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于 E，过 E 做 EF⊥AD 于 F，连接BF交AE于P，连接PD．

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）

如图：顺次连接矩形A₁B₁C₁D₁四边的中点得到四边形A₂B₂C₂D₂ ，再顺次连接四边形A₂B₂C₂D₂四边的中点得四边形A₃B₃C₃D₃ ， …，按此规律得到四边形A_nB_n∁_nD_n.若矩形A₁B₁C₁D₁的面积为24，那么四边形A_nB_n∁_nD_n的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将▱ABCD沿其对角线AC折叠，使△ABC落在AEC处，CE与AD交于点F，连接DE.

如图，已在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，E，F 是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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