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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年江西省高考数学冲刺试卷（理科）（2）

已知AB是⊙O的直径，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线EC与⊙O相切于C，交AB于E，连接AC，且∠OAC=∠CAF，求证：

（1）、AF⊥EC；

（2）、若AE=5，AF=2，求AC．

举一反三

如图，☉O中的弦CD与直径AB相交于点E，M为AB延长线上一点，MD为☉O的切线，D为切点，若AE=2，DE=4，CE=3，DM=4，则OB={#blank#}1{#/blank#}，MB={#blank#}2{#/blank#}.

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC

（Ⅰ）求证：BE=2AD；

（Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）若AB=6，BC=4，求AE．

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．

如图，△ABC内接于圆O，AB=AC，AD⊥AB，AD交BC于点E，点F在DA的延长线上，AF=AE．求证：

如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点． $\text{[math]}$ ．

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