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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年吉林省白山市高考数学四模试卷（理科）

在如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥CD，BC⊥平面PAB，且E，M，N分别为PD，CD，AD的中点， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：PB∥平面FMN；

（2）、若PA=AB，求二面角E﹣AC﹣B的余弦值．

举一反三

如图，三棱锥S﹣ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A﹣BC﹣S大小的正切值为（）

如图1，已知四边形ABFD为直角梯形，AB∥DF，∠ADF= $\text{[math]}$ ，BC⊥DF，△AED为等边三角形，AD= $\text{[math]}$ ，DC= $\text{[math]}$ ，如图2，将△AED，△BCF分别沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，连接EF，DF，设G为AE上任意一点．

如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．求证：

如图，设梯形 $\text{[math]}$ 所在平面与矩形 $\text{[math]}$ 所在平面相交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列二面角的平面角大小为定值的是（）

如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，EF $\text{[math]}$ AB，平面BCF⊥平面ABCD，BF＝CF，G为BC的中点，求证：

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