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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年河南省高考数学冲刺试卷（理科）（五）

如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE、BE，∠APE的平分线与AE、BE分别交于点C、D，其中∠AEB=30°．

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、求∠PCE的大小．

举一反三

如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC.过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F.若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，圆O为△ABC的外接圆，D为 $\text{[math]}$ 的中点，BD交AC于E．

（Ⅰ）证明：AD²=DE•DB；

（Ⅱ）若AD∥BC，DE=2EB，AD= $\text{[math]}$ ，求圆O的半径．

如图，半径为1，圆心角为 $\text{[math]}$ 的圆弧 $\text{[math]}$ 上有一点C．

如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，已知在△ABC中，AE，AD分别为其角平分线和中线，△ADE的外接圆为⊙O，⊙O与AB，AC分别交于M，N，求证：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）BM=CN．

如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆．证明：CA是△ABC外接圆的直径．

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