某3D打印机，其打出的产品质量按照百分制衡量，若得分不低于85分则为合格品，低于85分则为不合格品，商家用该打印机随机打印了15件产品，得分情况如图；

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省唐山市高考数学三模试卷（理科）

（1）、写出该组数据的中位数和众数，并估计该打印机打出的产品为合格品的概率；

（2）、若打印一件合格品可获利54元，打印一件不合格品则亏损18元，记X为打印3件产品商家所获得的利润，在（1）的前提下，求随机变量X的分布列和数学期望．

举一反三

①比赛采取五场三胜制（先赢三场的队伍获得胜利．比赛结束）

②双方各派出三名队员．前三场每位队员各比赛﹣场

已知甲俱乐部派出队员A₁、A₂ ． A₃ ，其中A₃只参加第三场比赛．另外两名队员A₁、A₂比赛场次未定：乙俱乐部派出队员B₁、B₂ ． B₃ ，其中B₁参加第一场与第五场比赛．B₂参加第二场与第四场比赛．B₃只参加第三场比赛

根据以往的比赛情况．甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如表：

表1：设备改造后样本的频数分布表

竞选．

（1）设所选3人中女生人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望；

（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

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