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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济宁市历城区高一上学期期中数学试卷

函数f（x）=k•a^﹣^x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、若函数g（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，求b的值；

（3）、在（2）的条件下判断函数g（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．

举一反三

设f（x）= $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0）．

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足f（0）=﹣1，对任意x∈R都有f（x）≥x﹣1，且f（﹣ $\text{[math]}$ +x）=f（﹣ $\text{[math]}$ ﹣x）．

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，满足 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设函数 $\text{[math]}$

定义：对函数 $\text{[math]}$ ，对于给定的正整数 $\text{[math]}$ ，若在其定义域内存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 性质函数”．

某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当 $\text{[math]}$ 时，曲线是二次函数图象的一部分，当 $\text{[math]}$ 时，曲线是函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时听课效果最佳．

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