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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=x²﹣2ax+5（a＞1），

（1）、若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；

（2）、若f（x）在区间（﹣∞，2]上是减函数，且对任意的x∈[1，a+1]，都有f（x）≤0，求实数a的取值范围；

（3）、若g（x）=2^x+log₂（x+1），且对任意的x∈[0，1]，都存在x₀∈[0，1]，使得f（x₀）=g（x）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

设两条直线的方程分别为x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x²+x+c=0的两个实根，且0≤c≤ $\text{[math]}$ ，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为（）

函数f（x）=x²+x﹣2a，若y=f（x）在区间（﹣1，1）内有零点，求a的取值范围．

指数函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，求二次函数y=ax²+bx的顶点的横坐标的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax²+x+1，a∈R，a≠0）．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值1和最小值0，设 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 的递减区间为{#blank#}2{#/blank#}．

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