设函数f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年天津市六校联考高三上学期）期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=2ax²+（a+4）x+lnx．

（1）、若f（x）在x= $\text{[math]}$ 处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值；

（2）、讨论函数f（x）的单调区间；

（3）、若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明f′（x₀）＜0．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正实数

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值点；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的单调函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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