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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省福州市八县（市）一中联考高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=（2﹣a）lnx+ $\text{[math]}$ +2ax（a≤0）．

（1）、当a=0时，求f（x）的极值；

（2）、当a＜0时，讨论f（x）的单调性；

（3）、若对任意的a∈（﹣3，﹣2），x₁ ， x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x₁）﹣f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）（）

函数f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）

已知函数f（x）=x﹣1+ $\text{[math]}$ （a∈R）．

设函数f（x）=x³﹣2ex²+mx﹣lnx，记g（x）= $\text{[math]}$ ，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（）

已知函数f（x）=x³+m．

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