已知函数f（x）=x﹣1+ （a∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济宁市曲阜师大附中高三上学期开学数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x﹣1+ $\text{[math]}$ （a∈R）．

（1）、若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；

（2）、求函数f（x）的极值；

（3）、当a=1时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．

举一反三

（Ⅰ）若f（x）在区间[2，3]上单调递增，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设f（x）的导函数f′（x）的图象为曲线C，曲线C上的不同两点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）所在直线的斜率为k，求证：当a≤4时，|k|＞1．

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