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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市八县（市）一中联考高三上学期期中数学试卷（理科）

设命题p：函数f（x）=lg（﹣mx²+2x﹣m）的定义域为R；

命题q：函数g（x）=4lnx+ $\text{[math]}$ ﹣（m﹣1）x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2，

若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

举一反三

已知命题p：函数 $\text{[math]}$ 有极值；命题q：函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 恒成立．若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为真命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ( )

下列命题中，真命题的个数有（）
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件；
④ $\text{[math]}$ 是奇函数.

已知函数f（x）=lnx﹣ax，（a∈R）

若¬（p∧q）为假命题，则（）

下列说法中，正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确说法的序号）

①已知关于x的不等式mx²+mx+2＞0的角集为R，则实数m的取值范围是0＜m＜4．

②已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，则S_n、S_2n﹣S_n、S_3n﹣S_2n也构成等比数列．

③已知函数 $\text{[math]}$ （其中a＞0且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不相等的实数解，则 $\text{[math]}$ ．

④已知a＞0，b＞﹣1，且a+b=1，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

⑤在平面直角坐标系中，O为坐标原点，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，A（1，1），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

已知函数f(x)＝aln x－bx² ， a，b∈R.

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